Aaytn Free Mock Test – Part 3
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Aaytn Free Mock Test – Part 3
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Question No. 1
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Question Palette:
Exam Summary
| Total Questions | 0 |
|---|---|
| Attempted | 0 |
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Detailed Solutions
15 सेमी ऊँचाई और 16 सेमी व्यास के एक ठोस बेलन के आधार का प्रयोग करके 4 सेमी ऊँचाई और 3 सेमी त्रिज्या वाला एक शंकु काटा जाता है। शेष बचे हुए ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है :
(द) 374 π सेमी² Explanation: 374 π सेमी²
समान धातु से बनाये गये दो ठोस गोलों का भार 1 कि.ग्रा. और 7 कि.ग्रा. है। छोटे गोले की त्रिज्या 3 सेमी है। दोनों गोलों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है। नये गोले का व्यास है :
(स) 12 सेमी Explanation: 12 सेमी
एक ठोस धात्विक बेलन, जिसकी त्रिज्या एवं ऊँचाई एक दूसरे के समान हैं, को पिघला कर उसकी तरल धातु से 162 समान ठोस गेंद तैयार करने हैं। गेंद की त्रिज्या एवं सिलेंडर की त्रिज्या का अनुपात क्या है –
(अ) 1:6 Explanation: 1:6
एक ठोस सिलेंडर के अर्ध-व्यास एवं ऊँचाई का जोड़ 35 सेमी है और इसका कुल सतह क्षेत्रफल 1540 सेमी है। सिलेंडर का आयतन क्या है –
(अ) 4312 सेमी Explanation: 4312 सेमी
एक शंकु तथा एक गोले की समान त्रिज्यों तथा समान आयतन हैं। गोले के व्यास तथा शंकु की ऊँचाई का अनुपात क्या होगा –
(द) 1:2 Explanation: 1:2
एक ठोस धातु के बेलन का आधार व्यास 2 से.मी. तथा ऊँचाई 16 से.मी. है, को पिघलाकर समान आकार के 12 ठोस गोले बनाए जाते हैं। प्रत्येक गोले का व्यास है –
(स) 2 से.मी, Explanation: 2 से.मी,
त्रिज्या 2r के धातु के एक ठोस गोले को 4r आंतरिक व्यास व 4r ऊँचाई के एक बेलन में रखा जाता है। बेलन पूरी तरह पानी से भरा जाता है। भरे हुए पानी का आयतन (यह मानते हुए कि पानी पूर्ण रिक्त स्थान को भर रहा है)
(द) गोले के आयतन से आधा है। Explanation: गोले के आयतन से आधा है।
यदि दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 4:9 हो, तो उनके आयतनों का अनुपात है :
(अ) 8 : 27 Explanation: 8 : 27
एक लम्बवृत्तीय बेलन के वक्रीय पृष्ठ का क्षेत्रफल 4400 सेमी2 है और इसके आधार की परिधि 110 सेमी है। बेलन का आयतन है :
(ब) 38500 सेमी³ Explanation: 38500 सेमी³
एक खोखला गोला जिसके आंतरिक व बाह्य व्यास क्रमशः 4 सेमी व 8 सेमी हैं, को पिघलाकर आधार व्यास 8 सेमी के शंकु का निर्माण किया जाता है, तो शंकु की ऊँचाई है :
(ब) 14 सेमी Explanation: 14 सेमी
एक गोला एक घन में पूर्णतः समाहित (फिट) है। घन व गोले के आयतनों का अनुपात है :
(स) 6:π Explanation: 6:π
दो शंकुओं की त्रिज्याएँ 2:1 के अनुपात में हैं और उनके आयतन बराबर हैं। उनकी ऊँचाइयों में अनुपात है :
(स) 1:4 Explanation: 1:4
यदि किसी द्रव को ठोस रूप में बदला जाता है, तो उसका आयतन 25% बढ़ जाता है। जब वही ठोस द्रव रूप में बदला जाता है, तो इसके आयतन में आई प्रतिशत कमी है :-
(ब) 20% Explanation: 20%
यदि दो बराबर आयतन वाले बेलनों की ऊँचाइयों का अनुपात 1 :3 हो, तो इनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा :
(ब) √3:1 Explanation: √3:1
किसी 8 सेमी भुजा वाले घन से काटकर बनाऐं जा सकने वाले बड़े से बड़े बेलन के वक्रपृष्ट का क्षेत्रफल होगा
(ब) 64π सेमी² Explanation: 64π सेमी²
6 सेमी त्रिज्या वाले मिट्टी के गोले को नया रूप देकर 24 सेमी ऊँचाई वाला एक शंकु बनाया गया है, तब शंकु के आधार की त्रिज्या क्या है?
(अ) 6 सेमी Explanation: 6 सेमी
सूची-I को सूची-II से सुमेलित करें : सूची-I ठोस आकार सूची-II आयतन (a) घन (i) ⁴⁄₃πr³ (b) बेलन (सिलिण्डर) (ii) ⅓πr²h (c) गोला (iii) r³ (d) शंकु (iv) πr²h नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :
(अ) (a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(i), (d)-(ii) Explanation: (a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(i), (d)-(ii)
एक शंकु और एक बेलन (सिलिण्डर) का आधार और ऊँचाई समान हैं। उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?
(अ) 1:3 Explanation: 1:3
नीचे दी गई वस्तुओं को, उनके आयतन के अनुसार घटते हुए क्रम में व्यवस्थित करें : (a) घन (भुजा =3 cm) (b) गोला (r =3 cm) (c) बेलन (r =2 cm, h = 5 cm) (d) शंकु (r =3 cm, h=5cm) नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :
(ब) (b), (c), (d), (a) Explanation: (b), (c), (d), (a)
